S. Gregorio Magno racconta che nella ristorazione di un tempio, che doveva eseguirsi in una città dell'Umbria, avvenne un prodigio molto simile a quello operato dal Salvatore nella moltiplicazione del pane.

 Applicando poscia le quattro anzidette operazioni alla nuova nomenclatura metrico-decimale si perverrà alla reciproca riduzione delle misure e de' pesi del sistema antico col nuovo colla semplice moltiplicazione.

 Il sacerdote Bosco raccolse da altri autori quanto gli parve migliore e più popolare, compilò un libretto in cui si fanno precedere le quattro prime operazioni dell'aritmetica, indi in maniera veramente popolare passa a sviluppare il nuovo sistema, lo paragona coll' antico, indicando il modo di ridurre i pesi e le misure antiche in nuove metriche e reciprocamente colla semplice moltiplicazione.

 Per la moltiplicazione nel sistema antico eravamo mancanti di prova propriamente detta; era bensi da alcuni usata la regola del 9, ma la varietà delle frazioni la rendevano impraticabile.

 R. Le operazioni fondamentali che formano la base di tutta l'aritmetica sono: l'addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione.

 D. In che consiste la moltiplicazione?.

 R. La moltiplicazione consiste nel ripetere tante volte un numero detto moltiplicando quante sono le unità di un altro numero detto moltiplicatore.

 Per imparar la moltiplicazione bisogna esercitarsi alla lettura della tavola seguente:.

 Si può anche imparar bene la moltiplicazione studiando quest'altra tavola detta Pitagorica dal nome del suo inventore che si chiama Pitagora.

 D. Come si fa la moltiplicazione?.

 D. Come si fa la moltiplicazione quando nel moltiplicatore ci sono più cifre oppure occorrono zeri?.

 D. Come si fa la moltiplicazione di un numero intero per 10, per 100, per 1000 ecc.

 D. Quando si ha da far uso della moltiplicazione?.

 D. Come si fa la prova della moltiplicazione?.

 R. La maniera più semplice e facile per fare la prova della moltiplicazione è di mettere il moltiplicando al posto del moltiplicatore e ripetere la moltiplicazione.

 {19 [279]} Se i due prodotti saranno uguali, si può credere che la moltiplicazione sia esatta.

 R. La moltiplicazione dei decimali si fa come quella dei numeri interi, notando solamente: 1 o Quando vi sono delle frazioni si fa la moltiplicazione come se fossero tutti interi senza far caso della virgola.

 R. Tre casi: 1° moltiplicazione di un intero per una frazione e viceversa; 2° moltiplicazione di frazioni semplici; 3° moltiplicazione di numeri frazionari.

 D. Come si fa la moltiplicazione nel primo caso?.

 D. Come si fa la moltiplicazione nel secondo caso?.

 R. La moltiplicazione nel secondo caso si fa moltiplicandone i numeratori fra di loro, ed i denominatori fra loro.

 D. Come si fa la moltiplicazione nel terzo caso?.

 R. Per moltiplicare due numeri frazionari prima si debbono ridurre in frazioni improprie e poscia eseguire la moltiplicazione nel modo sopraccennato.

 R. Per dividere un intero per una frazione si dà all'intero per denominatore l'unità, quindi si capovolge la frazione, poscia si fa la moltiplicazione.

 R. Per dividere una frazione per un'altra bisogna capovolgere la frazione divisore, quindi si fa la moltiplicazione.

 R. Per eseguire una divisione in cui vi siano delle frazioni miste, primieramente è necessario ridurre le frazioni miste in improprie, poscia capovolgere la frazione divisore, e quindi fare la moltiplicazione.

 R. Cercato il numero fisso, questa riduzione si fa per mezzo della moltiplicazione,.

 R. Dato il numero fisso, si riducono le misure di un sistema nell'altro colla moltiplicazione, moltiplicando {84 [344]} cioè il numero fisso pel numero della merce, che si vuol ridurre, seguendo in ogni cosa le regole di moltiplica decimale.

 R. La prova di queste operazioni si eseguisce perfettamente colla regola di mettere un fattore al posto dell'altro e ripetere la moltiplicazione.

 Il sacerdote Bosco raccolse da altri autori quanto gli parve migliore e più popolare, compilò un libretto in cui si fanno precedere le quattro prime operazioni dell'aritmetica, indi in maniera veramente popolare passa a sviluppare il nuovo sistema, lo paragona coll'antico, indicando il modo di ridurre i pesi e le misure antiche in nuove metriche e reciprocamente colla semplice moltiplicazione.

 Per la moltiplicazione nel sistema antico eravamo mancanti di prova propriamente detta; era bensì da alcuni usata la regola del 9, ma la varietà delle frazioni la rendevano impraticabile.